Честно утянул с сайта Пятигорского молзавода (естественно, не буду говорить, что ранее слышал такую версию):

"...с посудой, в которой молоко томилось в печи – но отправлялось туда в «ряже» или «ряжке», что переводится с украинского как «чан».