Я родился на Урале, и эти самые посикунчики (или посекунчики?) жарили практически все родственники. Только название, если не ошибаюсь, было грубее. Происхождение наименования от глагола "сечь", наверное, справедливо: дома, хотя и была мясорубка, фарш на пельмени-пироги мама или отец дробили именно сечкой в деревянном корыте (капусту, кстати, для пирогов-пельменей тоже секли).
Про овощные начинки -- даже не упомню. Традиционно использовался мясной фарш.
И, что мне кажется важным, по маме -- все староверы, и посекунчики делали у них, по папе -- православные. И в папиной деревне я секунцов не помню.